a, Vì BE và CF là đường trung tuyến của tg ABC
=> E là trung điểm AC và F là trung điểm AB
mà AB=AC (vì tg ABC cân tại A)
=> 1/2.AB=1/2.AC
=> AF=AE
Lại có: BE cắt CF tại D
=> D là trọng tâm của tg ABC
=> AD là trung tuyến của tg ABC
Do trong tg cân, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh cũng là đường phân giác
=> AD là phân giác góc BAC
Xét tg ADE và tg ADF có:
+) AE=AF
+) ^FAD=^EAD (AD là phân giác Z^BAC)
+) AD chung
=> tg ADE= tg ADF(c.g.c)
b, Xét tg ABD và tg ACD có:
+) AB=AC
+) ^BAD=^CAD (AD là phân giác ^BAC)
+) AD chung
=> tg ABD= tg ACD(c.g.c)
=> BD=CD (2 cạnh tương ứng)
=> tg BCD cân tại D
c,