Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Goi I, K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC.
1) Chứng minh: tam giác AIH đồng dạng tam giác AHB và AH^2= AI.AB.
2) Chứng minh: Tam giác AKI đồng dạng tam giác ABC.
3) Trên tia đối của tia HA lấy điểm N sao cho HA = HN. Gọi M là trung điểm của HK.
Chứng minh: CM vuông góc NK.