Đáp án: x=4 hoặc x=7
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
Dkxd:\left( {x - 3} \right)\left( {8 - x} \right) \ge 0\\
\Rightarrow 3 \le x \le 8\\
Đặt:\sqrt {\left( {x - 3} \right)\left( {8 - x} \right)} = t\left( {t \ge 0} \right)\\
\Rightarrow - {x^2} + 11x - 24 = {t^2}\\
\Rightarrow {x^2} - 11x + 24 = - {t^2}\\
\Rightarrow {x^2} - 11x + 26 = - {t^2} + 2\\
\Rightarrow Pt:t - {t^2} + 2 = 0\\
\Rightarrow {t^2} - t - 2 = 0\\
\Rightarrow \left( {t - 2} \right)\left( {t + 1} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 2\left( {tm} \right)\\
t = - 1\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {x^2} - 11x + 24 = - {t^2} = - 4\\
\Rightarrow {x^2} - 11x + 28 = 0\\
\Rightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x - 7} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 4\left( {tm} \right)\\
x = 7\left( {tm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
