Đáp án:
1)
a)
$\widehat{xOz}=60^{\circ}$
$ \widehat{xOm}=120^{\circ}$
b)
On là tia phân giác của góc $\widehat{mOy}$
2)
a)
$\widehat{zOy}=30^{\circ}$
b)
Oz là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$
c)
$ \widehat{yOt}=150^{\circ}$
Giải thích các bước giải:
1)
a)
Vì Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$
Nên $\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=60^{\circ}$
Vì Om là tia đối của tia Oz nên $\widehat{zOm}=180^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{xOm}=\widehat{zOm}-\widehat{xOz}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$
b)
Vì On là tia đối của tia Ox nên $\widehat{xOn}=180^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{yOn}=\widehat{xOn}-\widehat{xOy}=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}\\
\Rightarrow \widehat{zOn}=\widehat{xOn}-\widehat{xOz}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}\\
\Rightarrow \widehat{nOm}=\widehat{zOm}-\widehat{zOn}=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}\\
\Rightarrow \widehat{yOn}=\widehat{nOm}=60^{\circ}$
Nên On là tia phân giác của góc $\widehat{mOy}$
2)
a)
$\widehat{zOy}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}\\
=60^{\circ}-30^{\circ}=30^{\circ}$
b)
Vì $\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=30^{\circ}$
Nên Oz là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$
c)
Vì Ot là tia đối của tia Oz nên $\widehat{zOt}=180^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{yOt}=\widehat{zOt}-\widehat{zOy}\\
=180^{\circ}-30^{\circ}=150^{\circ}$