Ta có
(C):(x+2)2+(y+2)2=25
d) Do tiếp tuyến đi qua A(2,6) nên ptrinh tiếp tuyến là
d:a(x−2)+b(y−6)=0
Lại có d là tiếp tuyến nên kcach từ tâm I(−2,−2) đến đt trên bằng bk và bằng 5 nên ta có
d(I,d)=5
<−>a2+b2∣a(−2−2)+b(−2−6)∣=5
<−>∣4a+8b∣=5a2+b2
<−>16a2+64b2+64ab=25a2+25b2
<−>9a2−64ab−39b2=0
Gọi α,β là hai nghiệm của ptrinh 9x2−64x−39=0. Khi đó, ta có
a=αb hoặc a=βb
Vậy chọn b=1 suy ra a=α hoặc a=β.
Vậy
d:αx+y−2α−6=0 hoặc d:βx+y2β−6=0
với α,β là hai nghiệm của ptrinh 9x2−64x−39=0
