Ta có
$(C): (x + 2)^2 + (y+2)^2 = 25$
d) Do tiếp tuyến đi qua $A(2,6)$ nên ptrinh tiếp tuyến là
$d: a(x - 2) + b(y-6) = 0$
Lại có $d$ là tiếp tuyến nên kcach từ tâm $I(-2, -2)$ đến đt trên bằng bk và bằng 5 nên ta có
$d(I, d) = 5$
$<-> \dfrac{|a(-2-2) + b(-2-6)|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = 5$
$<-> |4a +8b| = 5\sqrt{a^2 + b^2}$
$<-> 16a^2 + 64b^2 + 64ab = 25a^2 + 25b^2$
$<-> 9a^2 - 64ab -39b^2 = 0$
Gọi $\alpha, \beta$ là hai nghiệm của ptrinh $9x^2 - 64x - 39 = 0$. Khi đó, ta có
$a = \alpha b$ hoặc $a = \beta b$
Vậy chọn $b = 1$ suy ra $a = \alpha$ hoặc $a = \beta$.
Vậy
$d: \alpha x + y -2\alpha - 6 = 0$ hoặc $d: \beta x + y 2 \beta - 6 = 0$
với $\alpha, \beta$ là hai nghiệm của ptrinh $9x^2 - 64x - 39 = 0$
