$|2x+6|-x=3$
$\Leftrightarrow |2x+6|=x+3$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x+6=x+3\\2x+6=-x-3\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=-3\\3x=-9\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=-3\end{array} \right.$