Giải thích các bước giải:
a) Có ΔABC vuông tại A (gt)
⇒∠ABC+∠BCA=90 độ (2 góc nhọn trong Δvuông)
⇒∠ABC+ 30 độ =90 độ (vì ∠BCA=30 độ)
⇒∠ABC=90-30=60 độ
b) Có DE là đường cao của ΔABC (gt)
⇒∠DEB=90 độ (định nghĩa đường cao)
Xét ΔABD và ΔBED có
∠BAD=∠BED(=90 độ)
BD chung
Do đó ΔABD=ΔBED(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
⇒DA=DE (2 cạnh tương ứng của 2Δ = nhau)
c) Có BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)
⇒∠DBE=1/2 ∠ABE (tính chất tia phân giác)
⇒∠DBE=1/2.60 độ=30 độ (Vì ∠ABE= 60 độ)
mà ∠BCD=30 độ (gt)
⇒ΔBDC cân tại D ( Tính chất Δcân)