Đáp án:
a. $v = 2km/h$
b. $s = 8km$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của nước so với bờ sông là v (0 < v < 10)
Vận tốc thuyền xuôi dòng là v + 10 (km/h)
Thời gian thuyền đi xuôi từ A đến B là: $\frac{12}{v + 10} (h)$
Quãng đường bè đã đi đến chỗ gặp nhau là 2v (km)
Quãng đường thuyền đi ngược từ B đến chỗ gặp nhau là 12 - 2v (km)
Vận tốc thuyền đi ngược dòng là 10 - v (km/h)
Thời gian thuyền đi ngược là: $\frac{12 - 2v}{10 - v} (h)$
Tổng thời gian khi xuất phát đến khi gặp nhau là 2h nên ta có:
$\frac{12}{v + 10} + \frac{12 - 2v}{10 - v} = 2$
Giải ra ta được v = 2
Vậy vận tốc dòng nước là $v = 2km/h$
b. Vị trí gặp nhau cách B một đoạn:
$s = 12 - 2.2 = 8km$
LỜI BÌNH: BÀI TOÁN CÓ VẺ RẤT KHÓ NHƯNG NẾU ĐƯA VỀ DẠNG GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, NÓ RẤT DỄ!