Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét ∆HBA và ∆ABC có:
B chung
A=H=90°
=>> ∆HBA~∆ABC(g.g)
b, Xét ∆ABC vuông tại A ta có:
BC^2=AB^2+AC^2(pytago)
=>>AC^2=BC^2-AB^2
= 10^2-6^2
AC=√64=8
Theo câu a ta có:
∆HBA~∆ABC
=>AH/AC=AB/BC(Cặp cạnh tương ứng)
=>>AH=AC×AB:BC=8×6:10=4.8
∆HBA~∆ABC
BH=6×6:10=3.6
b,Xét ∆AIH và ∆AHB
A chung (gt)
I=H=90°
∆AIH~∆AHB(g.g)
AH/AI=AB/AH
=>>AH^2=AI.AB. 1
Chứng minh tương tự :AH^2=AK.AC. 2
Từ 1 và 2 suy ra:AI.AB=AK.AC
d,Xét ∆ADB có:DE là tia phân giác
=>EA/EB=DA/DB(tính chất) 1
Chứng minh tương tự FC/FA=DC/DA. 2
Nhân từng vế của 1 và 2 cùng với DB/DC ta được
EA/EB×FC/FA×DB/DC=DA/DB×DC/DA×DB/DC
=>>EA/EB×FC/FA×DB/DC=1(điều phải chứng minh)
Chúc bn học tốt 👍