Vì \(n\in N\)* nên \(n\in\left\{1,2,3,=.\right\}\)
+)\(n=1\) ta có : \(1!=1=1^2\) (thỏa mãn)
+)\(n=2\) ta có : \(1!+2!=3\) (loại)
+) \(n=3\) ta có : \(1!+2!+3!=9=3^2\) (thỏa mãn)
+)\(n=4\) ta có : \(1!+2!+3!+4!=33\) (loaij)
+)\(n\ge5\) thì \(n!\) có chữ số tận cùng là \(0\)
Khi đó \(A=\left(1!+2!+3!+4!+\right)+\left(5!+6!+=..+n!\right)\)
\(\Rightarrow A\) có chữ số tận cùng là \(3\)
\(\Rightarrow\) \(A\) ko là số chính phương (loại)
Vậy \(n\in\left\{1;3\right\}\) là giá trị cần tìm
~ Chúc bn học tốt ~
