Gọi vận tốc xuôi dòng là $x$(km/h) và vận tốc ngược dòng là $y$(km/h)
Khi đó, do cano chạy xuôi dòng 108km rồi chạy ngược dòng 63km hết tất cả 7 giờ nên
$\dfrac{108}{x} + \dfrac{63}{y} = 7$
Lại có một lần khác cano này chạy xuôi dòng 81km rồi ngược dòng 84km hết 7h nên
$\dfrac{81}{x} + \dfrac{84}{y} = 7$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} \dfrac{108}{x} + \dfrac{63}{y} = 7\\ \dfrac{81}{x} + \dfrac{84}{y} = 7 \end{cases}$
Đặt $u = \dfrac{1}{x}, v = \dfrac{1}{y}$. Khi đó hệ trở thành
$\begin{cases} 108u + 63v = 7\\ 81u + 84v = 7 \end{cases}$
Suy ra $u = \dfrac{1}{27}, v = \dfrac{1}{21}$
Suy ra $x = 27, y = 21$
Vậy vận tốc xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là $27$(km/h) và $21$(km/h).
