Ta có
$\left( 1 - \dfrac{1}{2} \right) \left( 1 - \dfrac{1}{3} \right) \dots \left( 1 - \dfrac{1}{100} \right) = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{2}{3} \times\dots \times \dfrac{99}{100}$
$= \dfrac{1}{100}$
Lại có
$\dfrac{16}{15} \times \left( \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{16} \right) = \dfrac{16}{15} \times \dfrac{8 + 4 + 2 + 1}{16}$
$= \dfrac{16}{15} \times \dfrac{15}{16} = 1$
Vậy ptrinh trở thành
$\dfrac{1}{100} + \dfrac{x}{100} = 1$
trừ 2 vế cho $\dfrac{1}{100}$
$\dfrac{x}{100} = \dfrac{99}{100}$
Nhân 2 vế với $100$
$x = 99$
Vậy $x = 99$.
