Từ đẳng thức đề bài cho ta có
$\dfrac{x}{15} = \dfrac{y}{10} = \dfrac{z}{6}$
Lại có $|x-2y| = 5$, suy ra
$x - 2y = 5$ hoặc $x - 2y =-5$
TH1: $x - 2y = 5$
Áp dụng tchat dãy tỉ số bằng nhau ta có
$\dfrac{x}{15} = \dfrac{y}{10} = \dfrac{z}{6} = \dfrac{x-2y}{15 - 10.2} = \dfrac{5}{-5} = -1$
Vậy $x = -15, y = -10, z = -6$
Khi đó, GTLN của $3x - 2z$ là
$3(-15) - 2(-6) = -33$
TH2: $x - 2y = -5$
Áp dụng tchat dãy tỉ số bằng nhau ta có
$\dfrac{x}{15} = \dfrac{y}{10} = \dfrac{z}{6} = \dfrac{x-2y}{15 - 10.2} = \dfrac{-5}{-5} = 1$
Vậy $x = 15, y = 10, z = 6$
Khi đó, GTLN của $3x - 2z$ là
$3.15 - 2(6) = 33$
Vậy GTLN của $3x - 2z$ là $33$.
