Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\tan a = 2 \Leftrightarrow \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}} = 2 \Leftrightarrow \sin a = 2\cos a\\
{\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\
\Leftrightarrow {\left( {2\cos a} \right)^2} + {\cos ^2}a = 1\\
\Rightarrow {\cos ^2}a = \dfrac{1}{5} \Rightarrow {\sin ^2}a = \dfrac{4}{5}\\
\sin 2a = 2\sin a.\cos a = 2.2\cos a.\cos a = 4{\cos ^2}a = \dfrac{4}{5}\\
\cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1 = 2.\dfrac{1}{5} - 1 = - \dfrac{3}{5}\\
\tan 2a = \dfrac{{\sin 2a}}{{\cos 2a}} = - \dfrac{4}{3}
\end{array}\)
