Đáp án:
$(m+1)x² -2(m+3) x+m-1>0$
Để phương trình trên nghiệm đúng với mọi x, thì:
$\left \{ {{Δ<0} \atop {a>0}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{b^2-4ac<0(*)} \atop {m>-1} (1)} \right.$
Từ (*), có:
$[-2(m+3)]²-4.(m+1)(m-1)<0$
$⇔ 4(m²+6m+9)-4(m²-1)<0$
$⇔ 4m²+24m+36-4m²+4<0$
$⇔ 24m+40<0$
Đặt $f(m)=24m+40$
Ta có: $24m+40=0 ⇔ m=-5/3; m>0$
Bảng xét dấu
m -∞ -5/3 +∞
f(m) - 0 +
$→ f(m) < 0$ thì $m∈(-∞; -5/3)$ (2)
Từ $(1)$ và $(2) ⇒ S=∅$
BẠN THAM KHẢO NHA!!!
