Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại A
$\to BC^2=AB^2+AC^2$
$\to AC^2=BC^2-AB^2$
$\to AC^2=15^2-9^2=144$
$\to AC=12$
$\to AB<AC<BC$
$\to \hat C<\hat B<\hat A$
b.Ta có $AB\perp AC\to \widehat{BAC}=\widehat{EAC}$
Mà $AB=AE\to \Delta AEC=\Delta ABC(c.g.c)$
c.Ta có $AB=AE\to A$ là trung điểm $BE$
$\to CA$ là trung tuyến $\Delta CBE$
Mà $BH$ là trung tuyến $\Delta BCE, BH\cap CA=M$
$\to M$ là trọng tâm $\Delta BCE$
$\to CM=\dfrac23CA=8$
d.Từ câu b$\to \widehat{ECA}=\widehat{ACB},\widehat{CEA}=\widehat{CBA}$
Do $AK//CE\to \widehat{KAB}=\widehat{AEC}=\widehat{CBA}=\widehat{KBA}\to KB=KA$
$\widehat{KAC}=\widehat{ECA}=\widehat{ACB}=\widehat{ACK}\to KA=KC$
$\to KB=KC\to K$ là trung điểm BC
Mà $M$ là trọng tâm $\Delta CBE\to E,M,K$ thẳng hàng