Đáp án: $x$ là số thỏa mãn $3^x=\dfrac{4(3^{2020}-9)}{3^{2020}-1}$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$A=3^x+3^{x+2}+..+3^{x+2018}$
$\to 3^2A=3^{x+2}+3^{x+4}+..+3^{x+2020}$
$\to 3^2A-A=3^{x+2020}-3^x$
$\to 9A-A=3^x\cdot 3^{2020}-3^x$
$\to 8A=3^x(3^{2020}-1)$
$\to A=\dfrac18\cdot 3^x(3^{2020}-1)$
$\to\dfrac18\cdot 3^x(3^{2020}-1)=\dfrac{3^{2020}-9}{2}$
$\to 3^x(3^{2020}-1)=4(3^{2020}-9)$
$\to 3^x=\dfrac{4(3^{2020}-9)}{3^{2020}-1}$
