Đáp án:
\[S = \left\{ 5 \right\}\]
Giải thích các bước giải:
TXĐ: \(D = \left( { - 4;14} \right)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{\log _3}\left( {x + 4} \right) + {\log _3}\left( {14 - x} \right) = 4\\
\Leftrightarrow {\log _3}\left[ {\left( {x + 4} \right)\left( {14 - x} \right)} \right] = 4\\
\Leftrightarrow \left( {x + 4} \right)\left( {14 - x} \right) = {3^4}\\
\Leftrightarrow - {x^2} + 10x + 56 = 81\\
\Leftrightarrow {x^2} - 10x + 25 = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {x - 5} \right)^2} = 0\\
\Leftrightarrow x = 5\,\,\,\,\left( {t/m} \right)
\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ 5 \right\}\)
