Xét ptrinh
$(m^2 + m + 1)x^4 + 2x - 2 = 0$
Xét hso
$y = (m^2 + m +1)x^4 + 2x-2$
Ta có
$y(0) = -2$
Mặt khác
$y(1) = m^2 + m + 1 + 2 - 2 = m^2 + m + 1 = \left( m + \dfrac{1}{2} \right)^2 + \dfrac{3}{4} > 0$
với mọi $m$
Do đó $y(1) > 0$
Suy ra
$y(0) . y(1) < 0$ với mọi $m$.
Vậy ptrinh có ít nhất 1 nghiệm nằm trong khoảng $(0, 1)$.