Đáp án:
a) $\Delta ABM=\Delta ECM$
b) AC>ME
c) $\widehat{BAM}>\widehat{MAC}$
Giải thích các bước giải:
a) Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ECM$ có:
AM=ME
$\widehat{M_1}=\widehat{M_2}$ (hai góc đối đỉnh)
BM=MC
$\Rightarrow \Delta ABM=\Delta ECM$ (c-g-c) (*)
b) AC>AB (trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất)
mà (*)$\Rightarrow AB=CE$ (hai cạnh tương ứng)
$\Rightarrow AC>CE$
c) Ta có: (*)$\Rightarrow AB=CE$ (hai cạnh ương ứng)
Xét $\Delta BME$ và $\Delta CMA$ có:
AM=MC
$\widehat{BMC}=\widehat{AMC}$(đối đỉnh)
BM=MC
$\Rightarrow \Delta BME=\Delta CMA$ (c-g-c)
$\Rightarrow BE=AC$ (hai cạnh tương ứng)
$\Rightarrow \lozenge ABEC$ là hình bình hành
$\Rightarrow BE=AC$
$\Rightarrow BE>CE$
$\Rightarrow \widehat{BAM}>\widehat{MAC}$
