Đáp án: $AG\approx 3,33$ cm
Giải thích các bước giải:
Vì $\Delta ABC$ cân (gt)
mà AH là đường cao (gt)
$\Rightarrow AH$ là đường trung tuyến của $\Delta ABC$
$\Rightarrow BH=HC=\frac{BC}{2}=\frac{24}{2}=12$ (cm)
Xét $\Delta ABH$ có:
$AH^{2}+BH^{2}=AB^{2}$ (định lý Pytago)
$\Leftrightarrow AH^{2}+12^2=13^2$
$\Leftrightarrow AH^{2}=25=5^{2}$
$\Rightarrow AH$=5 (cm)
Vì A là trọng tâm của $\Delta ABC$ (gt)
$\Rightarrow AG=\frac{2}{3}.AH$
$\Leftrightarrow AG=\frac{2}{3}.5$
$\Leftrightarrow AG\approx 3,33$ (cm)
Vậy $AG\approx 3,33$ cm
