Đáp án: $ x = - 4; x= - 2$
Giải thích các bước giải:
$x + |x - 2| = 2|x + 3| (*)$
@ Nếu $x < - 3 (1) ⇒ x + 3 < 0 ; x - 2 < 0 $ thì $(*)$ tương đương:
$ x - (x - 2) = - 2(x + 3) ⇔ 2x = - 8 ⇔ x = - 4 $ (thỏa $(1)$)
@ Nếu $ - 3 ≤ x < 2 (2) ⇒ x + 3 ≥ 0 ; x - 2 < 0 $ thì $(*)$ tương đương:
$ x - (x - 2) = 2(x + 3) ⇔ 2x = - 4 ⇔ x = - 2$ ( thỏa $(2)$)
@ Nếu $x ≥ 2 (3) ⇒ x + 3 > 0 ; x - 2 ≥ 0 $ thì $(*)$ tương đương:
$ x + (x - 2) = 2(x + 3) ⇔ - 2 = 6 ⇒ $ ( vô nghiệm)
Vậy PT có $2$ nghiệm $: x = - 4; x= - 2$
