Bài 2: (1,5 điểm)
Cho hai phương trình ẩn x: x - 3 = 2m + 4 (1)
và 2x + 9 = m² + 8 (2)
a. Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm dương?
b. Với giá trị nào của m thì phương trình (2) có nghiệm âm?
Đáp án:
a. (1) ⇔ x = 2m + 7
phương trình (1) có nghiệm dương ⇔ 2m + 7 > 0
⇔ m > -7/2
b. (2) ⇔ $\frac{m² - 1}{2}$
phương trình (2) có nghiệm âm ⇔ $\frac{m² - 1}{2}$ < 0
⇔ m² - 1 < 0
⇔ (m+1)(m-1) < 0
⇔ -1 < m < 1
