Giải thích các bước giải:
a.Vì $\Delta ABC$ cân tại A$\to AB=AC$
Mà $AD$ là phân giác góc $A\to \widehat{BAD}=\widehat{DAC}$
$\to \Delta ABD=\Delta ACD(c.g.c)$
b.Vì $\Delta ABC$ cân tại $A,AD$ là phân giác góc A$\to AD\perp BC$
Mà $BE//AD\to BE\perp BC$
Do $\widehat{BAC}=120^o$
$\to \widehat{ABC}=\widehat{ACB}=90^o-\dfrac12\widehat{BAC}=30^o$
$\to \widehat{BCE}=30^o\to \widehat{BEC}=90^o-\widehat{BCE}= 60^o$
$\to \widehat{ECB}<\widehat{CEB}<\widehat{EBC}$
$\to BE<BC<CE$
c.Ta có : $\widehat{EAB}=180^o-\widehat{BAC}=60^o$
$\to \widehat{EAB}=\widehat{BEC}=\widehat{BEA}=60^o$
$\to \Delta ABE$ đều
$\to EA=EB$
Mà $AB=AC\to AE=AC=AB\to A$ là trung điểm CE
Vì $AF//BC\to AF\perp BE\to F$ là trung điểm BE $\to BF=\dfrac12BE=\dfrac12AB$ vì $\Delta ABE$ đều
Mà $AD\perp BC, \widehat{ACD}=\widehat{ACB}=30^o$
$\to \Delta ACD$ là nửa tam giác đều
$\to AD=\dfrac12AC$
$\to AD=\dfrac12AB=BF$
Do $\widehat{FBD}=\widehat{BDA}=90^o$
$\to \Delta ABF=\Delta FDB(c.g.c)$
$\to DF=AB$
Mà $CE=AE+AC=2AC=2AB=2DF$
