Đáp án: $V=18\sqrt{2}\pi $
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều cao hình nón là $h,h>0$
$\to $Đường sinh của hình nón là $\sqrt{h^2+3^2}=\sqrt{h^2+9}$
$\to$Diện tích xung quanh của hình nón là $\pi rl=\pi\cdot 3\cdot \sqrt{h^2+9}$
Diện tích đáy của hình nón là $\pi r^2=9\pi$
$\to \pi\cdot 3\cdot \sqrt{h^2+9}=3\cdot 9\pi$
$\to \sqrt{h^2+9}=9$
$\to h^2+9=81$
$\to h=6\sqrt2$
$\to$Thể tích hình nón là :
$V=\dfrac13\pi r^2h=\dfrac13\pi \cdot 3^2\cdot 6\sqrt2=18\sqrt{2}\pi $