a) Xét đường tròn đường kính IC có:
E ∈ đường tròn đường kính IC
D ∈ đường tròn đường kính IC
IC là đường kính
⇒tứ giác IDCE nội tiếp đường tròn đường kính IC
⇒ góc IDE bằng góc ICE ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung EI ) 1
góc IDC = 90 độ ( là góc nội tiếp chắn nủa đường tròn )
b) Xét tứ giác ABCD có:
góc BAC = góc BDC = 90 độ
Mà đỉnh A và đỉnh D là 2 đỉnh kề nhau nhìn cạnh BC dưới 1 góc không đổi
⇒ tứ giác ABCD nội tiếp
⇒ Góc ADB = góc ACB ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB) 2
c) Từ 1 và 2 ⇒ góc ADB= góc IDE ( cùng = góc ACB )
d) R=$\frac{10}{2}$ =5 (cm), nEC = 180 độ - 2.30 độ = 120 độ
l EC nhỏ= $\frac{\pi.5.120}{180}$ = $\frac{10}{3}$ $\pi$
