Giải thích các bước giải:
1.Ta có $SA,SB$ là tiếp tuyến của (O)
$\to SA\perp OA,SB\perp OB$
$\to S,A,O,B\in $Đường tròn đường kính $OS$
2.Vì $SA$ là tiếp tuyến của (O)
$\to \widehat{SAM}=\widehat{SNA}$
$\to \Delta SAM\sim\Delta SNA(g.g)$
$\to \dfrac{SA}{SN}=\dfrac{SM}{SA}\to SA^2=SM.SN$
3.a.Vì $H$ là trung điểm $MN\to OH\perp MN\to OH\perp HS$
$\to H\in$ đường tròn đường kính $OS$
$\to S,A,H,O,B$ cùng thuộc đường tròn đường kính $OS$
$\to H\in$ Đường tròn ngoại tiếp $\Delta SAB$
3.b.Vì $S,A,H,O,B$ cùng thuộc đường tròn đường kính $OS$
$\to \widehat{AHS}=\widehat{SBA}=\widehat{BEA}$ vì $SB$ là tiếp tuyến của (O)
$\to SH//BE$
$\to EB//SN$