Đáp án:
Hàm số đã cho không liên tục tại \(x = 2\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {5{x^2} - 3} \right) = {5.2^2} - 3 = 17\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( { - 4x + 6} \right) = - 4.2 + 6 = - 2\\
\Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right)
\end{array}\)
Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right)\) nên hàm số đã cho không liên tục tại \(x = 2\)
Vậy hàm số đã cho không liên tục tại \(x = 2\)
