Anh tham khảo , em không chắc lắm :
$x.\sqrt[]{y-1} = x.\sqrt[]{1.(y-1)} ≤ x.\dfrac{1+y-1}{2} = \dfrac{xy}{2}$
Tương tự có : $y.\sqrt[]{x-1} = x.\sqrt[]{1.(x-1)} ≤ y.\dfrac{1+x-1}{2} = \dfrac{xy}{2}$
$\to x.\sqrt[]{y-1} + y.\sqrt[]{x-1} ≤ xy$
Dấu "=" xảy ra $⇔x=y=2$