Ta có: $MN//BC(gt)$, theo hệ quả của định lý $Ta-let$ ta có:
$\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}=\frac{MN}{BC}$
$⇒\frac{AN}{NC}=\frac{AM}{MB}⇒\frac{7,5}{x}=\frac{5}{4}⇒x=\frac{7,5.4}{5}=6(cm)$
$\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac{AM}{AM+MB}⇒\frac{y}{14,4}=\frac{5}{9}⇒y=\frac{5.14,4}{9}=8(cm)$
Vậy $x=6cm,y=8cm$.