Giải thích các bước giải:
Kẻ tia AM là đường cao đồng thời là tia phân giác củaΔABC
Xét ΔAMB vàΔAMC có:
∠BAM=∠CAM
AM cạnh chung
∠AMB=∠AMC(=90 độ)
=> ΔAMB=ΔAMC(g.c.g)
=> MB=MC( 2 cạnh tương ứng)
Mà MB+MC=6(cm)
=> 2MB=6(cm)
=> MB=6:2=3(cm)
Ta cóΔABC vuông tại A và trung tuyến AM=> AM=1/2BC=3(=BM)
Áp dụng định lý Pytago vào ΔABM vuông tại M ta có:
AB²=AM²+BM²
AB²=3²+3²
AB²=18
AB=√18( vì độ dài là số không âm)
Mà AB=AC(ΔABc cân)
=> AC=AB=√18(cm)
Câu 2:
Vì hình vuông MNPQ có 1 cạnh dài 2cm.
Giả sử MN=2cm=> NP=2cm
Áp dụng định lý Pytago vào ΔMNP vuông tại N ta được:
MP²=MN²+NP²
MP²=2²+2²
MP²=8
MP=√8(cm)
MP=2√3(cm)
Vậy MP=2√3(cm)
