Để $\dfrac{6x}{x-3}$ nguyên thì: $6x \vdots x-3$
$⇔ 6x - 6(x-3) \vdots x-3$
$⇔ 6x - 6x + 18 \vdots x-3$
$⇔ 18 \vdots x-3$
$⇒$ $x-3$ $∈$ Ư($18$)={$±1;±2;±3;±6;±9;±18$}
$⇔ x$ $∈$ {$-15;-6;-3;0;1;2;4;5;6;9;12;21$}
Vậy $x$ $∈$ {$-15;-6;-3;0;1;2;4;5;6;9;12;21$}