Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$Ta$ $có$:
$x-y$= $x^{3}$ + $y^{3}$
≥ $x^{3}$ - $y^{3}$
=$(x-y)$($x^{2}$ + $xy$ + $y^{2}$)
$(x-y)$ ≥ $(x-y)$($x^{2}$ + $xy$ + $y^{2}$)
⇒$1$ ≥ $x^{2}$ + $xy$ + $y^{2}$
⇔ $x^{2}$ + $xy$ + $y^{2}$ ≤ $1$
⇒ $x^{2}$ + $y^{2}$ < $1$ $(đpcm)$
Ta có:
$y>0$
$⇒y^3>0$
$⇒2y^3>0$ (do $y>0$)
$⇒x^3+2y^3>x^3$
$⇒x^3+y^3>x^3-y^3$
$⇒x-y>x^3-y^3$
$⇒x-y>(x-y)(x^2+xy+y^2)$
$⇒1>x^2+xy+y^2$
Do $x^3+y^3>0$⇒$x-y>0$
Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là cạnh AB vẽ tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C,tia CM cắt tia đối của tia By tại E a) C/m AC=BE b) Vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại M, đường thẳng này cắt tia By tại D. Chứng minh DCE là tam giác cân c) Tia phân giác của góc MDC cắt Dm tại I. C/m EI là tia phân giác của MED d) C/m DB+MB<DM+IE (Nhớ vẽ hình ạ)
mik đang cần gấp , giúp mình nhé
Để tạo ra các giá trị vật chất và tinh thần cho xã hội, con người phải không ngừng A. Rèn luyện sức khỏe B. Học tập nâng cao trình độ C. Ứng dụng thành tựu khoa học D. Lao động sáng tạo
Cho mình hỏi 1 tình huống mình cần gấp Ông quốc là thợ sửa xe đạp .mỗi khi có chậu nước bẩn là ông đổ ngay xuống dòng sông bên cạnh .hoàng nhìn thấy mới khuyên ông đừng làm thế vì sẽ gây ô nhiễm môi trường .ông mới nói : sông chảy liên tục thế sao mà ô nhiễm đc .em đồng ý với ý kiến của ai trong tình huống trên .vì sao ? Giúp mình với
Da Lat is as beautiful as any city in Vietnamese Da Lat is one of the
" Nghị lực và bền bỉ có thể chinh phục mọi thứ." Chứng minh tính đúng đắn câu ns trên. Giúp mk vs chiều nay nộp r.
cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,BE là phân giác góc ABC (E thuộc AC).trên tia đối tia BC lấy điểm Q sao cho BQ = 3cm a) tam giác ABC là tam giác gì , vì sao ? b)CM AQ//BE c) gọi I là hình chiếu của A trên BC .kẻ tia Qx//AB trên tia Qx lấy điểm K sao cho QI=QK . chứng minh ba điểm A,C,K thẳng hàng giúp mình vs
Ai giải giúp mình với ạ Mình cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC cân tại A. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Cho biết BC = 3cm, AB = 5cm. Tính AE.
HELP ME PLEASE
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
