Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm,AC= 8cm. Kẻ đường cao AH. (H thuộc BC) a) chứng minh : tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA b) tính độ dài các cạnh BC, AH? c) phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.

Quy0612

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 79 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lethuylinh0902

$\Delta$ ABC và $\Delta$ HBA có:

$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o$

$\widehat{B}$ chung

$\Rightarrow \Delta$ ABC $\backsim$ $\Delta$ HBA (g.g) (*)

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}= 10cm$

(*) $\Rightarrow \frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}$

$\Leftrightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=4,8cm$

$\Delta$ ACD và $\Delta$ HCE có:

$\widehat{DAC}=\widehat{EHC}=90^o$

$\widehat{ACD}=\widehat{HCE}$

$\Rightarrow \Delta$ ACD $\backsim$ $\Delta$ HCE

$CH= \sqrt{AC^2-AH^2}= 6,4cm$

$\Rightarrow \frac{S_{ACD}}{S_{EHC}}=k^2=(\frac{8}{6,4})^2=\frac{25}{16}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

trantronghoang.051922

a/Xét ΔABC và ΔHBA có :

$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o$

$\widehat{ABC} :chung$

$⇒ΔABC\sim ΔHBA (g.g)$

b/Áp dụng định lý Pytago và ΔABC :

$⇒BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10(cm)$

$ΔABC\sim ΔHBA (theo a)$

$⇒\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{BA}$

$⇒AH=\dfrac{AC.BA}{BC}=\dfrac{8.6}{10}=4,8(cm)$

c/Xét ΔACB và ΔHCE có :

$\widehat{CAD}=\widehat{CHE}=90^O$

$\widehat{ACD}=\widehat{HCE}$ (vì AD là tia phân giác của $\widehat{ACB})$

$⇒ΔACB\sim ΔHCE (g.g)$

Áp dụng định lý Pytago vào ΔHCE :

$⇒CH=\sqrt{CA^2-AH^2}=\sqrt{8^2-4,8^2}=\sqrt{40,96}=6,4(cm)$

$ΔACB\sim ΔHCE theo tỉ số đồng dạng k=\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{8}{6,4}$

$⇒\dfrac{S_{ACB}}{S_{HCE}}=\bigg(\dfrac{8}{6,4}\bigg)^2=\dfrac{25}{16}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bài 1: 1 xe máy đi từ A đến B với vận tốc 28 km/giờ thì hết 3 giờ. Hỏi 1 ô tô đi từ B về A với vận tốc gấp 1,5 lần vận tốc của xe máy thì mất bao lâu? Bài 2:Ong mật có thể bay với vận tốc 9km/giờ. Tính quãng đường ong mật bay trong 40 phút? anh chị nào giỏi thì giúp em đi

Đốt cháy hoàn toàn m gam một hiđrocacbon X trong không khí oxi, người ta thu được 0,4 mol CO2 và 0,5 mol H2O. Tính giá trị của m Cho biết: Br=80; C=12; H=1; O=16;...

Mn giúp em viết topic này ạ " talk about the film you've seen

Khử hoàn toàn hh X gồm CuO, Fe3O4, Fe2O3 cần 0,4 mol CO. Cùng lượng X tác dụng vừa đủ với V lít dd HCl 0,5 M. Giá trị của V là A. 0,4. B. 0,8. C. 1,6. D. 1,8

Help me vote cho nếu trả lời đúng nha mn

bản thân em có giải pháp gì để môi trường nước nuôi thủy sản Không bi ô nhiễm . Giúp mình nhé

22.Tính bằng cách thuận tiện : 72,9 × 99 + 72 + 0,9

f(x)=-2x^3+7-6x+5x^4-2x^3 g(x)=5x ^2+9x-2x^4-x^2+4x^3-12 a,thu gọn và sắp xếp Hai đa thức trên theo giảm dần của biến b, tính f(x)+g(x)

Tính khối lượng của cải cần dùng để sản xuất được 2 tấn rượu biết hàm lượng đường saccarozo trong Củ Cải chiếm 35%

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến