Đáp án:
Giải thích các bước giải: Ban tu ve hinh nha
a) Xet ΔAIB va ΔAIC co:
∠BAI=∠CAI ( do AI la tia phan giac)
AB=AC ( do ΔABC can tai A)
∠ABC=∠ACB (do ΔABC can tai A)
=> ΔAIB = ΔAIC (g.c.g)
=> ∠AIB=∠AIC
Ma ∠AIB+∠AIC = 180do (goc bet)
=> ∠AIB=∠AIC = 180 do :2= 90do
=> AI vg goc vs BC
b) Ta co
D la td cua AC
=> BDla trung tuyen cua ΔBAC(1)
Lai co:
IB=IC( ΔAIB = ΔAIC)
=> AI la trung tuyen cua ΔABC (2)
ΔABC co
BD, AI la trung tuyen (cmt)
M la giao diem cua BD, AI
=> M la trong tam cua ΔABC
c) Ap dung dinh li pitago vao ΔABI vg tai I co
AB²= AI²+BI²
=> AI²= AB²-BI²
=25-9
= 16
=>AI=4
Ta co: M la trong tam cua ΔABC (cmt)
=> AM=2/3 AI
=> AM=8/3
