Giải thích các bước giải:
a.Vì $\Delta ABC$ cân tại $A, AH\perp BC$
$\to H$ là trung điểm $BC$ và $AH$ vừa là đường cao vừa là đường phân giác $\Delta ABC$
$\to HB=HC,AH$ là phân giác $\widehat{BAC}$
b.Ta có $BH=BD, \widehat{ABH}=\widehat{DBE}, BE=BA$
$\to \Delta BDE=\Delta BHA(c.g.c)\to \widehat{EDB}=\widehat{BHA}$
$\to DE//AH$
c.Từ câu b$\to AH=DE$
Vì $AH\perp BC\to AH<AD$
$\to DE<AD$
$\to \widehat{DAE}<\widehat{DEA}$
$\to \widehat{DAB}<\widehat{DEB}$
Mà $\widehat{DEB}=\widehat{BAH}$
$\to \widehat{DAB}<\widehat{BAH}$
d.Ta có $BH=BD, HB=HC$
$\to BD=\dfrac12BC$
Mà $DF=DE\to D$ là trung điểm $EF$
$\to B$ là trọng tâm $\Delta CEF$
Mà $G$ là trọng tâm $\Delta CEF\to F,B,G$ thẳng hàng
