Cho tam giác abc vuông tại a. a)Chứng minh hai tam giác AHB và CAB đồng dạng với nhau. b) Chứng minh AB2 = BH.BC c) Gọi BD là đường phân giác của tam giác ABH. Tính tỉ số AD/DH biết AB = 6cm, AC = 8cm d) Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM =1/3 AC, trên tia đối của tia HA lấy điểm

hoangdunghk16

2 năm trước

Cho tam giác abc vuông tại a. a)Chứng minh hai tam giác AHB và CAB đồng dạng với nhau. b) Chứng minh AB2 = BH.BC c) Gọi BD là đường phân giác của tam giác ABH. Tính tỉ số AD/DH biết AB = 6cm, AC = 8cm d) Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM =1/3 AC, trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = 1/3 HA. Chứng minh BE vuông góc với EM

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoangan16122000

a/Xét ΔAHB và ΔCAB có :

$\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^o$

$\widehat{B} : chung$

$⇒ΔAHB\sim ΔCAB (g.g)$

$b/ΔAHB\sim ΔCAB$ (theo a)

$⇒\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{HB}{AB}$

$⇒AB^2=BC.BH(đpcm)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tqt1234

Gọi I là giao điểm của EM và BC.

Lấy D thuộc AC sao cho AD =$\frac{1}{3}$ .AH=HE

Xét ∆AHC có :

$\frac{AD}{AH}$ = $\frac{AM}{HC}$ (vì cùng bằng $\frac{1}{3}$)

=>DM//BC và $\frac{DM}{HC}$ =$\frac{AD}{AH}$ =$\frac{1}{3}$ (đ/lí Talets đảo)

=>DM//BC và DM=$\frac{1}{3}$ .HC (1)

xét ∆DEM có DM//HI

=>$\frac{HE}{DE}$=$\frac{HI}{DM}$=$\frac{1}{3}$ (do DE=3.HE)(định lí talets)

=> HI =$\frac{1}{3}$.DM(2)

Từ (1) và(2) => HI =$\frac{HC}{9}$

có $AH^{2}$ =BH.HC (cm ý a)

<=>$(\frac{AH}{3} )^{2}$ =BH.$\frac{CH}{9}$

((do $\frac{AH}{3}$=HE và HI=$\frac{CH}{9}$(cmt) ) <=> $HE^{2}$ = BH.HI

=>$\frac{HE}{HI}$ =$\frac{BH}{HE}$

Xét ∆ BHE và ∆ EHI ,có

∡BHE=∡IHE(=90)

$\frac{HE}{HI}$ =$\frac{BH}{HE}$

=> ∆ BHE đồng dạng với ∆ EHI (c.g.c)

=>∡BEH =∡EIH(3)

mà ∡ HEI + ∡HIE =90(do ∆HEI ┴ tại H)(4)

Từ (3) và (4) => ∡BEH + ∡HEI =90

<=>∡BEI =90

=> BE ┴ EM (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

tại sao các nhà thơ lại ước nguyện được làm:"cây tre trung hiếu","con chim hót", "đóa hoa tỏa hương","nốt trầm xao xuyến"

X^2-(m-2)x-2m=0 tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 sao cho x1^2+x2^2 đạt giá trị nhỏ nhất

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1,4), B(-3,3) và C(0,-2). Viết pt đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng (∆)

Cho đoạn thơ: Thình lình đèn điện tắt ... Đủ cho ta giật mình. (Ánh trăng - Nguyễn Duy) Cảm nhận của em về đoạn thơ trên. Qua đó làm rõ đây là một cuộc gặp gỡ có ý nghĩa gợi nhắc cho người đọc đến một thái đọ sống, một đạo lí cao đẹp của dân tộc Việt Nam mà không được lãng quên.

Tính độ dài đường gấp khúc ABCD biết đoạn AB dài 15cm đoạn CD dài 1dm6cm đoạn BC dài 2dm8cm

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc là 25 km/giờ, thời gian mà ô tô đi từ A đến B là 1 giờ 15 phút. Tính quãng đường Ab, biết khi đi ô tô có dừng lại nghỉ 15 phút.

Giúp em giải bài này ạ 1. Mối liên hệ giữa nhiệt độ F và nhiệt độ C là hàm số y= ax+b (a khác 0) có đồ thị như sau: a. Xác định hệ số a và b b. Một ấu trùng ve sầu có nhiệt độ cơ thể là 18°F thì tương ứng bn độ C 2. hiện tại bạn nam đã để dành được một số tiền là 800000 đồng. bạn nam đang có ý định mua một chiếc xe đạp là 2000000 đồng. nên hàng ngày bạn nam đều để dành cho mình 20000 đồng. gọi m( đồng) là số tiền bạn nam tiết kiệm được sau t (ngày) a. thiết lập hàm số của m theo t b. Hỏi sau bao lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó?

Cho hcn ABCD có AB=4cm,BC=3cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC a) c/m tam giác AHB ~tam giavs BCD b) c/m AD²=DH.DB c) tính độ dài đoạn thẳng DH,AH Ghi cả giả thiết, kết luận nữa nha Giúp mk vs mk sẽ vote 5 sao và cảm ơn cho bạn nào trả lời nhanh nhất và 9 xác nhất ạ :))

Kết cục và những tác động của chiến tranh thế giới thứ hai

1.6 giờ = ....phút. Các bạn giúp mình nhe

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến