Đáp án: m=-5
Giải thích các bước giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\begin{array}{l}
\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - m + 3 > 0\\
\Rightarrow 1 - m + 3 > 0\\
\Rightarrow m < 4\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\\
{x_1}{x_2} = m - 3
\end{array} \right.\\
Ta\,co:x_1^2 - 2{x_1} + m - 3 = 0\\
\Rightarrow x_1^2 = 2{x_1} - m + 3\\
Do:x_1^2 - 2{x_2} + {x_1}{x_2} = - 12\\
\Rightarrow 2{x_1} - m + 3 - 2{x_2} + {x_1}{x_2} = - 12\\
\Rightarrow 2\left( {{x_1} - {x_2}} \right) - m + 3 + m - 3 = - 12\\
\Rightarrow - 2\sqrt {{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2}} = - 12\\
\Rightarrow \sqrt {{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2}} = 6\\
\Rightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = 36\\
\Rightarrow {2^2} - 4.\left( {m - 3} \right) = 36\\
\Rightarrow 4 - 4m + 12 = 36\\
\Rightarrow m = - 5\left( {tmdk} \right)
\end{array}$
