a, Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta EMC\) có :
MB = MC ( gt )
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh )
MA = ME ( gt )
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\) (c.g.c )
b, \(\Delta ABC\) vuông tại B \(\Rightarrow AC>AB\) ( 1 )
\(\Delta AMB=\Delta EMC\) (câu a )
\(\Rightarrow AB=EC\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC>EC\)
c) Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}=90^{0}\) => AC>AB
mà AB=CE ( ∆ABM=∆ECM) (cmt)
=> AC>CE
Xét ∆ACE có: AC>CE
=> \(\widehat{CEA}\)> \(\widehat{CAE}\)
Mà \(\widehat{CEA}=\widehat{BAM}\)
=> góc \(\widehat{CEA}<\widehat{BAM}\)
hay \(\widehat{BAM}>\widehat{MAC}\)