$a^{2}$ + $b^{2}$ + 3 > ab + a + b
<=> $a^{2}$ + $b^{2}$ + 3 - ab - a -b >0
<=> $2a^{2}$ + $2b^{2}$ + 6 - 2ab - 2a - 2b >0
<=> ( $a^{2}$ - 2ab + $b^{2}$ ) + ( $a^{2}$ -2a+1)+($b^{2}$ -2b+1) + 4 > 0
<=> $(a-b)^{2}$ + $(a-1)^{2}$ + $(b-1)^{2}$ + 4 > 0
Vì $\left \{ {{(a-b)^{2}; (a-1)^{2}; (b-1)^{2}\geq 0 } \atop {4 > hẳn 0}} \right.$
=> $(a-b)^{2}$ + $(a-1)^{2}$ + $(b-1)^{2}$ + 4 > 0
=> $a^{2}$ + $b^{2}$ +3 > ab + a + b ( đccm )
#Trang Huyen
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a^2+b^2+3>ab+a+b`
`<=>a^2+b^2+3-ab-a-b>0`
`<=>2a^2+2b^2+6-2ab-2a-2b>0`
`<=>(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(a^2-2ab+b^2)+4>0`
`<=>(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2+4>0`
Vì `(a-1)^2;(b-1)^2;(a-b)^2>=0∀a;b`
`=>(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2>=0∀a;b`
`=>(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2+4>=4>0∀a;b`
`=>(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2+4>0∀a;b`
`=>a^2+b^2+3>ab+a+b∀a;b(dpcm)`
`∀` là với mọi
Cho a<b , hãy so sánh a) -3a với -3b b) -5a-7 với -5b-7
nêu GHĐ và ĐCNN của nhiệt kế y tế, nhiệt kế treo tường, nhiệt kế phòng thí nghiệm
Trình bày tóm tắt diễn biến trận Cầu Giấy năm 1873 đến 1883
Vẽ anime nữ tai mèo, không tranh cũ
Đặt một câu cầu khiến liên quan đến việc học và hành
Giúp em với ạ em cần gấp lúc 1h30 em hứa sẽ vot cho mọi người 5*ạ 3m cảm ơn nhiều ạ
Lúc 6 giờ 15 phút bạn An đi xe đạp từ nhà tới trường với vận tốc 10km / h , 30 phút sau bạn Đan đi xe đạp từ nhà tới trường với vận tốc là 12km / h . Đến 7giờ 15 hai bạn gặp nhau tại trường . Hỏi quãng đường từ nhà bạn An tới nhà bạn Đan là bao nhiêu km ?
Cho câu chủ đề: " Bạo lực học đường dẫn đến hậu quả ngiêm trọng" Hãy viết 1 đoạn văn với câu chủ đề trên và có sử dụng ít nhất 1 trạng ngữ
Vì sao trong thời gian từ 1885-1896 phong trào chống Pháp bùng nổ khắp cả nước, sôi động nhất là các tỉnh Bắc kì và Trung kì
cho câu chủ đề: " Trò chơi điện tử để lại nhiều hậu quả" Hãy viết 1 đoạn văn với câu chủ đề trên và có sử dụng ít nhất 1 trạng ngữ
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
