Đáp án:
\(m < 0;m \ne - 2\)
Giải thích các bước giải:
Đặt:
\(\begin{array}{l}
{x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\\
Pt \to {t^2} + \left( {m - 2} \right)t - 2t = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
⇔ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt dương
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 4m + 4 + 8m > 0\\
- m + 2 > 0\\
- 2m > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} + 4m + 4 > 0\\
m < 2\\
m < 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {m + 2} \right)^2} > 0\\
m < 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m < 0\\
m \ne - 2
\end{array} \right.\\
\to m < 0;m \ne - 2
\end{array}\)
