Cho S = 1+3+3^2+3^3+...+3^48+3^49 a, Chúng tỏ S chia hết cho 4 b, Tìm chữ số tận cùng của S c, Chứng tỏ S = 3^50-1/2

miukhet

1 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

zinfon

a.Ta có

1+3+3^2+3^3+...+3^48+3^49

=(1+3)+(3^2+3^3)+...+(3^48+3^49) (25 cặp)

=4+3^2.(1+3)+...+3^48(1+3)

Vì 4.(1+3^2+...+3^48) chia hết cho 4

=>S chia hết cho 4

b. chữ số tận của S là 25.4=100 (có số tận cùng là 0)

Vậy hữ số tận của S là 0

Câu c mk ko biết làm

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

loga6969

Mình bổ sung câu c nha:

c, Ta có $S=1+3+3^2+3^3+....+3^{48}+3^{49}$

$⇒3S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{49}+3^{50}$

$⇒3S-S=(3+3^2+3^3+3^4+....+3^{49}+3^{50})-(1+3+3^2+3^3+....+3^{48}+3^{49})$

$⇒2S=3^{50}-1$

$⇒S=\dfrac{3^{50}-1}{2}$

Vậy điều phải chứng minh

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hai vật thể A và B cùng chuyển động trên cùng một đường tròn. Nếu cả hai chuyển động cùng chiều thì sau mỗi khoảng thời gian 56 phút chúng lại gặp nhau một lần. Nếu cả hai chuyển động ngược chiều thì sau mỗi khoảng 8 phút gặp nhau một lần. Người ta còn kiểm tra được rằng khi khoảng cách giữa chúng là 40m thì sau đó 24 giây chúng chỉ còn cách nhau 26m. Tính vận tốc của mỗi vật thể biết rằng trong khoảng thời gian 24 giây nói trên chúng không gặp nhau

mọi người giúp mình trả lời với

Bán kết : roud 5 Vẽ gia đình bạn huuthanggif đó cấm tả lời

Các bạn giải giúp mình bài 1 với 2

|3/4x - 1/2| -1 =0.25 giup minh voi

Chài mn e tvm Mn giải giúp e bài 4 ạ

Giúp tớ giải chi tiết có ạ. Cần luôn ạ Tớ đánh giá 5⭐

Đặc điểm chung của lớp lưỡng cư

Nguyên nhân gây ô nhiễm môi trường, cạn kiệt tài nguồn nguyên thiên nhiên? Những biện pháp bảo vệ môi trường và tài nguyên thiên nhiên ?

Vẽ sơ đồ tư duy chương 3 phân số lớp 6 giúp mk vs Pls

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến