x2−3x+m+1=0 (1)
Pt(1) có 2 nghiệm phân biệt ⇔Δ>0
⇔32−4(m+1)>0⇔9−4m−4>0⇔−4m>−5⇔m<5/4
Ta có: ∣x2−x1∣=1
⇔(∣x2−x1∣)2=12
⇔(x2−x1)2=1
⇔x22−2x1x2+x12=1
⇔(x1+x2)2−4x1x2=1 (2)
Áp dụng hệ thức Vi-et có pt(1)
{x1x2=m+1x1+x2=3
(2)⇔32−4(m+1)=1
⇔9−4m−4=1
⇔−4m=−4
⇔m=1(tmđk)
Vậy m=1
