Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a^2 +b^2+c^2<2`
`<=>a^2+b^2+c^2<a+b+c`
`<=>a^2+b^2+c^2-a-b-c<0`
`<=>a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)<0`
Vì `0<a<1`
⇔\(\left[ \begin{array}{l}a>0(Dương)\\1-a>0⇔a-1<0(Âm)\end{array} \right.\)
`=>a(a-1)<0` (Vì dương nhân âm = âm)
Chứng minh rương tự :
`=>b(b-1)<0`
`=>c(c-1)<0`
`<=>a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)<0`
`<=>a^2 +b^2+c^2<2(dpcm)`