Cho tam giác ABC vuông tại A ,có AB =12cm, AC =16cm.Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) a) chứng minh: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC. b) tính độ dài các đoạn thẳng BC,AH. c) trong tam giác ABC kẻ phân giác AD(D thuộc BC). Trong tam giác ADB kẻ phân giácDE (E thuộc AB) ; trong

buivansy313

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A ,có AB =12cm, AC =16cm.Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) a) chứng minh: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC. b) tính độ dài các đoạn thẳng BC,AH. c) trong tam giác ABC kẻ phân giác AD(D thuộc BC). Trong tam giác ADB kẻ phân giácDE (E thuộc AB) ; trong tam giác ABC kẻ phân giác DF (F thuộc AC) Chứng minh rằng EA phần EB nhân DB phần DC nhân FC phần FA = 1

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

doquangminh5a1tqt

a)Xét ΔHAB và ΔABC

$\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHB}=\widehat{ABC}\\\widehat{CAB}:chung\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta ABC\left(g-g\right)$

b)Xét ΔABC ta có:

$BC^2=AC^2+AB^2$

$BC^2=16^2+12^2$

$BC^2=400$

$BC=\sqrt{400}=20cm$

Ta có ΔHAB~ΔABC(câu a)

$\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}$

$\Rightarrow AH=\frac{12.16}{20}=9,6cm$

câu c chịu

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tutran18700

a) Xét ΔHBA và ΔABC có:

∠ABC chung

∠BHA=∠BAC( $=90^{o}$ )

⇒ΔHBA~ΔABC (g-g)

b) Áp dụng định lí Pitago vào ΔABC vuông tại A

⇒ $BC^{2}$ $=AB^{2}$ $+AC^{2}$ $=12^{2}$ $+16^{2}$ =400⇒ BC=20 (cm)

Vì ΔHBA~ΔABC (cmt)

⇒ $\frac{AH}{AB}$ = $\frac{AC}{BC}$ ⇒ $\frac{AH}{12}$ = $\frac{16}{20}$ ⇒AH= 9,6 (cm)

c) Xét ΔADB có: DE là p/g ⇒ $\frac{DA}{DB}$ = $\frac{EA}{EB}$ (1)

Xét ΔDAC có: DF là p/g ⇒ $\frac{DC}{DA}$ = $\frac{FC}{FA}$ (2)

Xét ΔABC có: AD là p/g ⇒ $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{DB}{DC}$ (3)

Từ (1)(2)(3) nhân vế với vế, suy ra:

$\frac{DA}{DB}$ . $\frac{DC}{DA}$ . $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{EA}{EB}$ . $\frac{DB}{DC}$ . $\frac{DB}{DC}$

Mà $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{DB}{DC}$ (cmt)

⇔ $\frac{DA}{DB}$ . $\frac{DC}{DA}$ . $\frac{DB}{DC}$ = $\frac{EA}{EB}$ . $\frac{DB}{DC}.$ \frac{DB}{DC}$

⇔ $\frac{EA}{EB}$ . $\frac{DB}{DC}$ . $\frac{DB}{DC}$ =1 (đpcm)

@thuyylinhh20042007

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Rephase these sentences as in thế example

Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn: /x+3/+/x-26/+/x+101/+/x+990/+/x+1000/=2020

Cho a+b+c =3 Chứng minh : (a+b)^2 . (b+c)^2 = 12abc

Hẹp me, cần gấp nhé, trả lời sớm nhất mk vote 5 *

Giải hộ mình bài tập mình cảm ơn nhìu ạ

viết một đoạn văn với chủ đề tự chọn,có sử dụng câu chia theo mục đích nóiiiii(15-20 câu)

Mình cần dàn ý cho đề phân tích tâm trạng của nhân vật tôi 𝗸𝗵𝗶 đ𝗶 đ𝗲̂́𝗻 𝘁𝗿𝘂̛𝗼̛̀𝗻𝗴 ạ! Mình cảm ơn nhiều <3

VẼ CHO TUI ANIME - NẾU VẼ ĐC SỐ 10 THÌ CHO CTRLHN ^^

A group of students have met their friends at the railway station tôi cần giải hộ bài này

Giúp mình với huhu Dân ta có một lòng nồng nàn yêu nước đó là truyền thống quý báu của ta Từ từ xưa đến nay mỗi khi tổ quốc bị xâm lăng thì tinh thần ấy lại sôi nổi nó kết thành một làn sóng vô cùng mạnh mẽ to lớn nó lướt qua mọi sự nguy hiểm khó khăn nó nhấn chìm tất cả lũ bán nước và lũ cướp nước Đoạn văn gợi cho anh chị suy nghĩ gì về trách nhiệm của thế hệ trẻ ngày nay trong việc xây dựng và bảo vệ tổ quốc ( Viết đoạn văn khoảng 8 đến 10 dòng ) Em cảm ơn mọi người trước ạ