a) Vì ΔABC cân tại A (gt) $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AB=AC\\ \widehat{B}=\widehat{C} \end{matrix}\right.$ AH là phân giác của BAC ⇒BAH=CAH Xét ΔBAH và ΔCAH có: AB=AC BAH=CAH AH chung ⇒ΔBAH=ΔCAH (c.g.c) ⇒BH=CH (hai cạnh tương ứng) ⇒AH là trung tuyến của ΔABC b) ΔABC có hai đường trung tuyến AH, BD cắt nhau tại G ⇒G là trọng tâm của ΔABC c) Áp dụng định lý Pytago và ΔABH vuông tại H có: AB2=AH2+BH2 ⇒AH2=AB2−BH2=152−92=144 ⇒AH=12 (cm) mà G là trọng tâm của ΔABC ⇒AG=32AH=32.12=8 (cm)