Đáp án:
(m−1)²−2(m+1)x+3(m−2)>0
Đặt f(x)=(m−1)²−2(m+1)x+3(m−2)
Để f(x)>0 thì:
{a>0Δ<0 ⇔ {m>1(2)b2−4ac<0(1)
Từ (1), ta có:
[−2(m+1)]²−4(m−1)3(m−2)<0
⇔4(m²+2m+1)−12(m−1)(m−2)<0
⇔4m²+8m+4−(12m−12)(m−2)<0
⇔4m²+8m+4−12m²+24m+12m−24<0
⇔−8m²+44m−20<0
Đặt f(m)=−8m²+44m−20
Ta có: −8m²+44m−20=0⇔m=5;m=0,5;a<0
Bảng xét dấu
m -∞ 0,5 5 +∞
f(m) - 0 + 0 -
→f(m)<0 thì m∈(−∞;0,5)U(5;+∞)(3)
Từ (2) và (3)⇒m∈(5;+∞)
Vậy S=(5;+∞)
BẠN THAM KHẢO NHA!!!
