Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC=R căn 3 cố định .1 điểm A di chuyển trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn.Vẽ đường kính AM của đường tròn tâm O .Các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a,CM: các tứ giác BCEF,AEHF nội tiếp
b,CM: BHCM là HBH và tính độ dài AH
c, Kẻ DP vuông góc với BE tại P, Đường thẳng qua P và vuông góc với đường kính AM cắt CF tại Q. CMR: QD vuông góc với CF