a,
Xét $ΔADE$ và $ΔBFE$ có:
$\widehat{DAE}=\widehat{FBE}=90^o$ (Do $ABCD$ là hình chữ nhật)
$\widehat{AED}=\widehat{BEF}$ (2 góc đối đỉnh)
⇒$ΔADE$ $\sim$ $ΔBFE(g.g)$
b,
Ta có: $AE+BE=AB=13$
⇒$6+BE=13$
⇒$BE=7(cm)$
Do $ΔADE$ $\sim$ $ΔBFE(g.g)$
⇒$\dfrac{AD}{BF}=\dfrac{AE}{BE}$
Hay $\dfrac{8}{BF}=\dfrac{6}{7}$
⇒$BF=8:\dfrac{6}{7}=\dfrac{56}{6}=9,33(cm)$
Xét $BFE$ vuông tại $B$
⇒$BE^2+BF^2=FE^2$
⇒$7^2+(\dfrac{56}{6})^2=FE^2$
⇒$FE^2=136,11$
⇒$FE=11,66(cm)$
c,
Xét $ΔAEK$ có: $AE//CD$ (do $ABCD$ là hình chữ nhật)
⇒$\dfrac{AE}{CD}=\dfrac{AK}{KC}(1)$
Xét $ΔADK$ có: $AD//CF$ (do $ABCD$ là hình chữ nhật)
⇒$\dfrac{AD}{CF}=\dfrac{AK}{KC}(2)$
Từ $(1)(2)⇒\dfrac{AE}{CD}=\dfrac{AD}{CF}$
⇒$AE.CF=AD.DC$
