Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Xét `ΔDBA ` và ` ΔDBH` có :
`∠DBA=∠DBH` (p/g)
`∠ABD=∠HBD(=90^o)`
`=>ΔDBA= ΔDBH(ch.cgv)`
b,Vì `ΔDBA= ΔDBH(cma)`
`=>AD=HD` (2 cạnh t/ứ)`(1)`
Xét `ΔCDH` vuông tại `H`
`HD^2+CH^2=CD^2`
`=>CD^2>HD^2`
`=>CD>HD(2)`
Từ `(1)(2)=>CD>AD`
c,Xét `ΔΔBMC` có :
`MH` là đường cao `(MH⊥BC)`
`CA` là đường cao `(CA⊥BM)`
`MH∩CA={D}`
`=>D` là trực tâm
mà `D∈BD`
`=>BD` là đường cao
`=>BD ⊥ MC(dpcm)`
d,Vì `ΔDBA= ΔDBH(cma)`
`=>AB=BH` (2 cạnh t/ứ)
`=>ΔABH` cân tại `B`
mà `BD` là p/g `∠ABH(g t)`
`=>BD` là đường cao
`=>BD⊥AH`
mà `BD⊥MC(cmc)`
`=>AH////MC(từ ⊥→////)`